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波的一個(gè)重要特性是它的衍射效應(yīng)。
舉一個(gè)簡單例子來解釋這一原理,假設(shè)有兩個(gè)相鄰房間A、B,兩個(gè)房間之間有一扇敞開的門。當(dāng)聲音從房間A的角落里發(fā)出時(shí),則處于房間B的人所聽到的這聲音有如是從位于門口的波源傳播而來的。對(duì)于房間B的人而言,位于門口的空氣振動(dòng)是聲音的波源。
又比如,用防洪堤圍成一個(gè)入口很窄的漁港,港外的水波會(huì)從入口處繞到堤內(nèi)來傳播,這種現(xiàn)象也是一種衍射現(xiàn)象。
光的衍射衍射是波的一種共性,光也是波,所以光也有衍射。光的衍射是指直線傳播的光可以繞射到障礙物背后去的一種現(xiàn)象。
1801年,英國物理學(xué)家托馬斯·楊(Thoms·Young)進(jìn)行了一個(gè)經(jīng)典的雙縫干涉實(shí)驗(yàn),如圖2.3.6所示,他把一支蠟燭放在一張開了一個(gè)小孔的紙前面,這樣就形成一個(gè)點(diǎn)光源。在點(diǎn)光源的后面再放一張開了兩道平行狹縫的紙,結(jié)果發(fā)現(xiàn),在白色像屏上可以看到明暗相間的黑白條紋,如圖2.3.6a所示。他遮住一個(gè)狹縫時(shí),屏上只有一個(gè)紅的光強(qiáng)均勻的光帶;當(dāng)兩個(gè)狹縫均不遮掩時(shí),屏上兩個(gè)光帶重合區(qū)出現(xiàn)了紅黑交替的光帶,紅帶相當(dāng)明亮,其寬度相等;同時(shí),各黑帶的寬度也相等,并且等于紅帶的寬度。因此得出了光是一種波的結(jié)論,明亮的地方,那是因?yàn)閮傻拦庹猛辔?,即它們的波峰和波谷正好相互增?qiáng),這就是所謂的“相長干涉”,結(jié)果造成了兩倍光亮的效果,如圖2.3.6b所示;而黑暗的那些條紋,則是兩條光反相位,它們的波峰和波谷相對(duì),即所謂的“相消干涉”,正好相互抵消了,如圖2.3.6c所示。
圖2.3.6英國物理學(xué)家托馬斯·楊1801年進(jìn)行的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)
a)雙縫干涉產(chǎn)生明亮相間的光帶b)同相位疊加(相長干涉)形成亮帶
c)反相位疊加(相消干涉)形成暗帶
與楊氏干涉的雙縫設(shè)計(jì)不同,奧古斯丁·讓·菲涅爾(Augustin-Jean Fresnel,1788—1827年)采用小孔干涉實(shí)驗(yàn),證實(shí)了光束通過小孔時(shí),能夠產(chǎn)生一圈圈明暗相間的同心圓,如圖2.3.7所示。菲涅爾的干涉實(shí)驗(yàn)再一次有力證明了光的波動(dòng)說,因此在1819年獲得了巴黎科學(xué)院的大賽獎(jiǎng)。
圖2.3.7光的弗瑯荷費(fèi)衍射
a)裂縫衍射b)裂縫a可劃分成N個(gè)孔徑為δy的點(diǎn)光源c)小孔衍射光斑
19世紀(jì)早期由托馬斯·楊和菲涅爾所演示的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)和小孔干涉實(shí)驗(yàn)為惠更斯的理論提供了實(shí)驗(yàn)依據(jù),這些實(shí)驗(yàn)顯示,當(dāng)光穿過網(wǎng)格時(shí),可以觀察到一個(gè)干涉光斑,與水波的干涉行為十分相似。
聲波在傳播過程中可以彎曲和偏轉(zhuǎn),光波也有類似的特性,例如一束光在遇到障礙物時(shí)也彎曲傳播,盡管這種彎曲很小。圖2.3.7a表示準(zhǔn)直光通過孔徑為a的小孔時(shí)發(fā)生光的偏轉(zhuǎn),形成明暗相間的光強(qiáng)花紋,稱為彌散(愛里)環(huán),這種現(xiàn)象稱為光的衍射,光強(qiáng)的分布圖案稱為衍射光斑。顯然,衍射光斑與光通過小孔時(shí)產(chǎn)生的幾何陰影并不相符。
衍射可以理解為從小孔發(fā)射出的多個(gè)光波的干涉。我們考慮一個(gè)平面光波入射到長為a的裂縫中,根據(jù)惠更斯-菲涅爾(Huygens-Fresnel)原理,每個(gè)波前上沒有被遮擋的點(diǎn)在給定的間隔都可以作為球面二次波光源,其頻率與首次波的頻率相同,在遠(yuǎn)處任一點(diǎn)光場(chǎng)的幅度是所有這些波的幅度和相位的疊加。當(dāng)平面波到達(dá)裂縫時(shí),裂縫上的點(diǎn)就變成相干的球面二次波光源,這些球面波干涉構(gòu)成新的波前,是這些二次球面波波前的包絡(luò)。這些球面波可以相長干涉,不僅在正前方向,而且也在其他適當(dāng)?shù)姆较虬l(fā)生相長干涉,在觀察屏幕上出現(xiàn)明亮相間的花紋。衍射實(shí)際上就是干涉,它們之間并沒有什么區(qū)別。
可以把裂縫寬度a劃分成N個(gè)相干光源,每個(gè)長δy=a/N,如果N足夠大,就可把該光源看作點(diǎn)光源,如圖2.3.7b所示。
小孔衍射的光斑是明暗相間的衍射花紋,如圖2.3.7c所示。明亮區(qū)對(duì)應(yīng)從裂縫上發(fā)出的所有球面波的相長干涉,黑暗區(qū)對(duì)應(yīng)它們的相消干涉
圖2.3.8表示不同入射光波的衍射光斑,圖2.3.8a表示平面入射光波射入一個(gè)小孔,射出的光波發(fā)生衍射,在其背后的屏幕上產(chǎn)生光強(qiáng)度變化的光斑(愛里環(huán)),如果屏幕離開小孔足夠遠(yuǎn),屏幕上的光斑就是弗瑯荷費(fèi)衍射光斑。圖2.3.8b表示尺寸為b×a的方孔產(chǎn)生的衍射光斑。圖2.3.8c和圖2.3.8d表示兩個(gè)相距不同的點(diǎn)光源通過小孔后在其后屏幕上產(chǎn)生的衍射光斑,由圖可見,當(dāng)距離s變得越來越短時(shí),將導(dǎo)致兩個(gè)愛里環(huán)圓盤靠得越來越近,最后將難以分辨。